Question

椭圆的离心率怎么求

Answer 1

e=c/a=√［（a2-b2）/a2］=√［1-（b/a）2］。

椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

圆的离心率=0

椭圆的离心率：e=c/a（0，1）（c，半焦距；a，半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线） ）

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=c/a（1，+∞） （c，半焦距；a，半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线） ）

在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

ρ=ep/（1-e×cosθ）， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。

椭圆扁平程度的一种量度

离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a（c，半焦距；a，长半轴）。椭圆离心率计算方法e=c/a。

椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆 e=c/a=√［（a2-b2）/a2］=√［1-（b/a）2］。离心率是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a （c，半焦距；a，长半轴）。

以上内容参考：百度百科-偏心因子