复变函数与拉氏变换
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答：k = 1/2
解析函数满足Cauchy-Riemann方程
∂u/∂x = ∂v/∂y
∂u/∂y = - ∂v/∂x
f(z) = k ln(x²+y²) + i arctan(y/x)，x>0
= u(x,y) + i v(x,y)
u'x = 2kx/(x²+y²)，u'y = 2ky/(x²+y²)
v'x = - y/(x²+y²)，v'y = x/(x²+y²)
u'x = v'y
2kx = x即k = 1/2
u'y = - v'x
2ky = - (- y)也得到k = 1/2
解析函数满足Cauchy-Riemann方程
∂u/∂x = ∂v/∂y
∂u/∂y = - ∂v/∂x
f(z) = k ln(x²+y²) + i arctan(y/x)，x>0
= u(x,y) + i v(x,y)
u'x = 2kx/(x²+y²)，u'y = 2ky/(x²+y²)
v'x = - y/(x²+y²)，v'y = x/(x²+y²)
u'x = v'y
2kx = x即k = 1/2
u'y = - v'x
2ky = - (- y)也得到k = 1/2
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