Question

一物体做匀变速速运动运动，第3秒内的位移为15米，第8秒内位移为5米。求物的初速度和加速度。仔细过程

Answer 1

第一种解法：
S=V0+1/2at^2
S3=V0*3+1/2a*3^2
S2=V0*2+1/2a*2^2
第三秒内位移S3-S2=(V0+1/2a*3^2) - (V0+1/2a*2^2)=VO+2.5a=15
S8=V0*8+1/2a*8^2
S7=V0*7+1/2a*7^2
第八秒内位移S8-S7=（V0*8+1/2a*8^2） - （V0*7+1/2a*7^2）=V0+7.5a=5
可解方程
VO+2.5a=15
V0+7.5a=5

得
V0=20m/s
a=-2m/s^2

第二种解法：

V(2.5)=15m/s
V(7.5)=5m/s

V5=[V(7.5)+V(2.5)]/2=10m/s

Vt=V+at
V5=V2.5 + a (2.5)
10=15+2.5a
a=-2m/s^2

0秒时的初速度V0

V2.5=V0+at
15=V0+(-2)*2.5
V0=20m/s

Answer 2

根据平均速度=时间中点的瞬时速度，可知
3.5s时V1=15m/s
8.5s时V2=5m/s
所以a=2m/s^2
根据Vt=Vo+at
Vo=15m/s-3.5×2=8m/s