高一数学题 第五题 谢谢
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左端=a³-b³+c(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)
=(a²-ab+b²)(a+b+c)=0=右端
注：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)
=(a²-ab+b²)(a+b+c)=0=右端
注：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
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答∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
a³+a²c+b²c-abc+b³
=a³-a²(a+b)-b²(a+b)+ab(a+b)+b³
=a³-a³-a²b-ab²-b³+a²b+ab²+b³
=0
∴c=-(a+b)
a³+a²c+b²c-abc+b³
=a³-a²(a+b)-b²(a+b)+ab(a+b)+b³
=a³-a³-a²b-ab²-b³+a²b+ab²+b³
=0
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