Question

前五题，求数学大神，求过程

Answer 1

1、填：(0,0)
y=x^3-3x
y'=3x^2-3
y"=6x
y"=0
6x=0
x=0
y=0
拐点：(0,0)
2、填：0
令y=f(x)=x^3-3x^2
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
f'(x)=0
x=0或者x=2
f'(x)>0

x<0或者x>2
f'(x)<0
0<x<2
f(0)>f(-1)、f(0)>f(2)
f(0)=0
f(3)=3^3-3×3^2=0=f(0)
当x=0（或者x=3）时，y取得最大值：y=0
3、填：e^(-x)+x^2+C
4、填：cos(x/2)
f(x)=[2sin(x/2)+C]'
=2cos(x/2)×1/2+0
=cos(x/2)
5、填：e^x+cosx+C
注：^——表示次方