Question

问一道初三上学期数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1、将进价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价一元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，而成本又不高于10000元，则售价应定为多少元？

2、已知关于x的方程：k^2x^2-2(k+1)x+1=0有两个实数根，
（1）求k的取值范围
（2）k=1时，设所给方程的两根分别是x1、x2 。求 x1/x2+x2/x1 的值

Answer 1

1，
将进价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价一元时，其销售量就减少10个，
设定价为x元（x＞50），则销量500-(x-50)*10
为了赚8000元利润:
(x-40)*[500-(x-50)*10]≥8000......(1)
40*[500-(x-50)*10]≤10000......(2)
化简（1）得：
x^2-140x+4800≤0
(x-60)(x-80)≤0
600≤x≤80
又由（2）：x≥75
所以75≤x≤80
备注：
如果需要整好8000元利润，则定价为80元；
如果需要800元以上的利润，则定价75元至80元之间均合适。

2、
k^2x^2-2(k+1)x+1=0有两个实数根，
（1）求k的取值范围
判别式△=4(k+1)^2-4k^2=8k+1＞0
k＞-1/8

（2）k=1时，方程为:
x^2-4x+1=0
由韦达定理：
x1+x2=4
x1x2=1
x1/x2+x2/x1=x1^2+x2^2/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)
=(x1+x2)^2/(x1x2)-2
=4^2/1-2
=16-2
=14

Answer 2

1、设售价为X元
（x-40）*【500-（x-50）*10】=8000
x=60或 x=80验证得x=80符合题意
2.这个直接用韦达定理就好了。
有两个实数根，则b^2-4ac>0且a≠0可得k＞-1，且k≠0
x1/x2+x2/x1 =(（x1+x2）^2-2x1x2)/x1x2
而x1+x2=-b/a=4，x1x2=c/a=1 所以等于3.5，也可以写为7/2

强烈要求加分

Answer 3

1、设售价为X元
（x-40）*[500-（x-50）*10]=8000
x=60或 x=80
验证得x=80符合题意
2.这个直接用韦达定理就好了。
有两个实数根，则b^2-4ac>0且a≠0可得k＞-1，且k≠0
x1/x2+x2/x1 =(（x1+x2）^2-2x1x2)/x1x2
而x1+x2=-b/a=4，x1x2=c/a=1 所以等于3.5

Answer 4

真小气，没有分的呀。
1、设售价为X元
（x-40）*【500-（x-50）*10】=8000
x=60 x=80
然后 若x=60，得到卖出的个数为400个，成本为16000
若x=80，大道卖出的个数为200个，成本为8000
综上所述，售价应定为80元。