二重积分的计算,这个等号出来为什么是这样。。。
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对 y 积分, x 相当于常量,可提到对 y 积分的积分号外面
∫<0, 1>dx∫<1, 2>xy^2dy
= ∫<0, 1>dx x∫<1, 2>y^2dy
= ∫<0, 1>xdx ∫<1, 2>y^2dy
= ∫<0, 1>xdx [(1/3)y^3]<1, 2>
= ∫<0, 1>(7/3)xdx
= (7/3)[(1/2)x^2]<0, 1> = 7/6
∫<0, 1>dx∫<1, 2>xy^2dy
= ∫<0, 1>dx x∫<1, 2>y^2dy
= ∫<0, 1>xdx ∫<1, 2>y^2dy
= ∫<0, 1>xdx [(1/3)y^3]<1, 2>
= ∫<0, 1>(7/3)xdx
= (7/3)[(1/2)x^2]<0, 1> = 7/6
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追问
我就是不懂为什么那个x可以进去dx里面积分?
而且书里面为什么是∫x dy
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