Question

【概率论】随机变量求概率，求详细过程，谢谢

【概率论】随机变量求概率，求详细过程，谢谢是第2题

Answer 1

P(X=0)=e^(-λ)
P(X=1)=e^(-λ)·λ
P(X=2)=e^(-λ)·λ²/2!

∵P(X≤1)=4P(X=2)
∴1+λ=2λ²
∴λ=1 或 λ=-1/2(舍去)

∴P(X=3)=e^(-λ)·λ³/3!
=e^(-1)·1/6
=1/(6e)

追问

懂了，但是还想请教一下，同样是泊松分布，X小于某值，为什么这边的第二小题，用的是1减去X大于某值？

追答

(1)概率分布的性质
P(X≤k)+P(X＞k)=1

(2)课本后面的泊松分布表中的数据是
P(X≥k)
为了查表，
所以转换一下

追问

好的，谢谢！