Question

请问偏导数几何意义不是曲面上某个方向上的切线斜率吗？为什么求曲面在某点法向量也是求偏导数啊？看了

请问偏导数几何意义不是曲面上某个方向上的切线斜率吗？为什么求曲面在某点法向量也是求偏导数啊？看了高数书中对于法向量的推导得出的结论是没有问题的可以理解，但是怎么都想不通其几何意义，不管导数还是偏导在几何上都是切线，那么曲面的偏导为何变成了法线，求详细的解释谢谢

Answer 1

一元函数的导数在二维空间中表示切线斜率，二元函数的偏导在三维空间中也表示切线斜率。你所谓的曲面偏导，其实是4元函数偏导，在三维空间不是切线斜率很正常。