概率论里P(A∪B)与P(AB)的区别?
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P(A∪B)与P(AB)的区别主要在于概念不同。
随机事件A∪B称为A和B的和事件,它表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生;随机事件A∩B称为A和B的积事件,它表示随机事件A和随机事件B同时发生,通常地,我们把A∩B简写为AB。
所以,P(A∪B)表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生的概率,P(AB)表示随机事件A和随机事件B同时发生的概率。
扩展资料:
运算
1、交换律:A∪B=B∪A、AB=BA。
2、结合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。
3、分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )、A( B∪C )=( AB )∪( AC )。
4、 摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B。
在随机事件中,有许多事件,而这些事件之中又有联系,分析事件之间的关系,可以帮助我们更加深刻地认识随机事件;给出的事件的运算及运算规律,有助于我们讨论复杂事件。
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P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B), 因为如果 只是算P(A)+P(B)的话,会多算了一部分,也就是P(A∩B), 所以要减去它。P(A∩B)就是P(AB), 两者只是表达方式上的不同而已。
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A∪B,是事件A与事件B的并集,AB是事件A与事件B的交集。
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P(AB)表示P(A∩B)AB同时发生的概率
P(A∪B)表示AB至少有一个发生的概率
P(A∪B)表示AB至少有一个发生的概率
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