Question

作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图像,并由图像 求函数f(x)的值域

Answer 1

以2和-1为分界点，讨论x＞2 2≥x≥-1 -1＞x 三种情况下f(x)的函数表达式，后面的应该就没问题了

Answer 2

解：
i)当x＜1时，f(x)＝2－x＋x－1＝1
ii)当1≤x≤2时，f(x)＝2－x－(x－1)＝－2x＋3
iii)当x＞2时，f(x)＝x－2－(x－1)＝－1
 
f(x)的图象如图所示：
由图可知：f(x)的值域为[－1，1]