Question

数学一元一次方程

陈老师喂学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买时钱我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了》”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释。
一元一次方程

Answer 1

假设8元的书买了x本（x为自然数）。现在陈老师花了1082（＝1500－418）元。则（1082－8x）÷12为[0，105]区间的自然数，并x＋该自然数＝105
而当x取值105时，原式的值为121/6，不是自然数，也不满足x＋它＝105的条件，所以王老师一口咬定陈老师搞错了。

Answer 2

设8元的x本，则12元的为105-x本
所以x*8+(105-x)*12=1500-418
即8x+1260-12x=1082
即4x=178
所以x=44.5
而书本数量必须是正整数，不可能是小数，所以搞错了

Answer 3

设：8元的为X本，12元的为105-X本。
8X+12(105-X)=1500-418 8X+1260-12X=1082 4X=178 X=44.5本（8元）
105-44.5=60.5（12元）
是搞错了买书没有买半本的。

这不是一元一次方程，那是什么方程？

Answer 4

设一种书有x本，另一种就有105-x本

8x+12（105-x）=1500-418

x=44.5

无整数解