两道微分的题
1,求近似值arctan1.012,半径为1cm的钢珠镀铬后,半径增加了0.01cm,问所用的铬材料大约为多少(体积)这两道题我做出来后始终与答案不一样~我相信是我用了错...
1,求近似值arctan1.01
2,半径为1cm的钢珠镀铬后,半径增加了0.01cm,问所用的铬材料大约为多少(体积)
这两道题我做出来后始终与答案不一样~我相信是我用了错误的方法,所以到这里来求助来了 展开
2,半径为1cm的钢珠镀铬后,半径增加了0.01cm,问所用的铬材料大约为多少(体积)
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1.
在X=1的泰勒展式，
arctanX=1/4*Pi+1/2*(x-1)-1/4*(x-1)^2+o((x-1)^3),
arctan(1.01)-->3.1416/4+0.01/2-0.01^2/4=0.790375 .
2.
V=4/3*Pi*(1.01^3-1^3)-->0.1269 cm^3.
在X=1的泰勒展式，
arctanX=1/4*Pi+1/2*(x-1)-1/4*(x-1)^2+o((x-1)^3),
arctan(1.01)-->3.1416/4+0.01/2-0.01^2/4=0.790375 .
2.
V=4/3*Pi*(1.01^3-1^3)-->0.1269 cm^3.
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