Question

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Answer 1

　　2、解：将电阻R=40Ω从电路中断开。上下端分别为节点a、b。

　　此时8Ω电阻变化为与10Ω电阻串联，设其电流为I，方向向右。根据KCL，则2Ω电阻的电流为（I+3），方向向上。

　　根据KVL：2×（I+3）+（8+10）×I+50=136，解得：I=4（A）。

　　所以：Uoc=Uab=10I+50=10×4+50=90（V）。

　　或者：Uoc=Uab=-8I+136-2×（I+3）=-8×4+136-2×（4+3）=90（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=（8+2）∥10=5（Ω）。

　　根据戴维南定理：U=Uoc×R/（Req+R）=90×40/（5+40）=80（V）。

　　3、解：①、t=0-时刻等效电路：

　　t=0-时电容充满电荷，相当于开路，因此ic（0-）=0，电路中只有3A——10Ω——20Ω形成回路，回路电流即3A，所以20Ω电阻的电压为：U=3×20=60（V）。

　　而：U=uc（0-）+20，所以uc（0-）=U-20=60-20=40（V）。

　　②、t=0+时刻：根据换路定理，uc（0+）=uc（0-）=40V，相当于一个电压源。

　　设水平的10Ω电阻电流为I，方向向右。根据KCL，垂直的10Ω电阻电流为（3-I），方向向下；20Ω电阻的电流为：（I-ic），方向向下。再根据KVL：

　　10×I+20×（I-ic）=10×（3-I）；20×（I-ic）=uc（0+）+20。

　　解得：I=-1.5（A），ic=-4.5（A）。即：ic（0+）=-4.5（A）。

　　③、t=∞时，电容相当于开路，ic（∞）=0。等效电路如下：

　　电流外部总电阻为：R=10∥（10+20）=7.5（Ω），端电压为：U=3R=3×7.5=22.5（V），（10+20）支路电流为：I=U/（20+10）=22.5/30=0.75（A），所以20Ω电阻的电压为：U1=20I=20×0.75=15（V）。

　　而U1=uc（∞）+20，所以：uc（∞）=U1-20=15-20=-5（V）。

　　④求时间常数τ。从电容处断开，再将电压源短路、电流源开路，等效电路如下：

　　Req=20∥（10+10）=10（Ω），时间常数：τ=ReqC=10×0.01=0.1（s）。

　　⑤三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

　　ic（t）=0+（-4.5-0）e^（-t/0.1）=-4.5e^（-10t）（A）。

　　uc（t）=-5+（40+5）e^（-t/0.1）=-5+45e^（-10t） （V）。