Question

集合的描述法中｛x/p}中，竖线前面的x什么时候加属于符号，什么时候不加

Answer 1

一般x∈R，可以不加∈R，没加属于什么集合的时候，默认是实数范围内。当然加了x∈R，也当然不算错。
如果x不是取全体实数，那么就必须加上属于符号。
此外，如果x的范围再|这个竖线后面写了，那么前面当然也就不用再加了。

追问

请问您可以在回答我一下，以竖线为界限，前面代表了什么，后面代表了什么

追答

竖线前面是集合元素的表示符号，这个符号是用什么字母表示或者是用其他的什么表示，不影响集合的实质。
|后面是元素的共同性质，即需要，满足什么条件，才是这个集合的元素。
所以{x∈R|x＞0}和{t∈R|t＞0}是同一个集合，都是表示正数集合。

从上面可以看到x∈R，x∈Z其实也是集合元素性质的描述。以前这些都是写在竖线之后的。例如上面的集合以前是写成{x|x＞0，x∈R}，如果这样写，前面当然就不用再写∈R了。现在把x∈什么都规定可以写在竖线前面了。但是写在后面，也不是错误。

追问

后面的内容倒是好理解，就问下竖线前面的那个x到底是什么意思，是我们要求的那个解吗还是什么

追答

x不是解，只是用一个符号来表示集合的元素。例如正数集合，不能总是用文字描述：大于0的数。我们需要用数学语言来表示。所以我们用x来代替集合的元素，并在竖线后面说明表示集合元素的这个x，需要满足什么条件。比方说集合{y∈R|y=x²，x∈R}，这个集合说明这个集合的元素都是某个实数的平方。所以这个集合其实就是非负数集合。