Question

因式分解，画圈部分怎么求出来

Answer 1

看了你整个题，题目给的条件是A^2+2A-3E=0，但需转化为A+4E，所以才特地要转化为题目那样。

A^2+2A-3E=A^2+2A-8E+5E=0，即可得A^2+2A-8E=-5E
根据因式分解的交叉法则：1 4
1 -2
可得(A+4E)(A-2E)=-5E。
后面我就帮不了你了，逆矩阵我不懂。

追问

就是怎么想到8和5的

追答

额，我突然想起来，这个题目是不是漏了点东西了？A^2+2A-3E=0是不是应是A^2+2AE-3E=0，否则推导不对啊。
1、如果是A^2+2AE-3E=0的话， =0这个等式要转化出一个含有A+4E的等式。或者你可以这样想，(A+4E)(A+？)=A^2+？A+4EA+？*4E
？+4E=2E，即，？=-2E。然后代回去(A+4E)(A+？)展开可得A^2+2A-8E，-8E与-3E的差距就是5E了，所以就化简出来。
2、但如果是题目没错A^2+2A-3E=0，(A+4E)(A+？)=A^2+？A+4EA+？*4E，其中的A的系数需要等于2才能与题目相符，即？+4E=2，即会得到，？=2-4E，然后代回去(A+4E)(A+？)=(A+4E)(A+2-4E)=A^2+2A-4EA+4EA+8E-16E=A^2+2A-8E，这个跟A^2+2A-3E对比，就是差5E，所以，A^2+2A-8E=-5E。
这样看来题目是没错的，你看第二点回答就是了。