Question

关于集合的一道数学题，有疑问 要快快快快！！！！！

已知A={x|x-a|<4} B={x||x-2|>3}
(1)若a=1，求A∩B
(2)若A∪B=R（实数集），求实数a的取值范围

Answer 1

（1）a=1，那么
A：-3＜x＜5 B：x＞5或者x＜-1
在数轴上标出两个集合范围，得到
A∩B={x|-3＜x＜-1}

（2）A：-4+a＜x＜4+a B：x＞5或者x＜-1
若A∪B=R（实数集），也就是说它们两的范围加起来可以把整个数轴包含
只需要-4+a＜-1，4+a＞5（这两个不能写上等号，原因自己想下）
即1＜a＜3 （你可以用数轴帮助理解）

Answer 2

A = {x|a-4 < x < a+4 };B = {x|x<-1 或 x>5 },
( 1 )a = 1,则 A∩B = {x|-3<x<-1}
（ 2 ）如果要A∪B=R（实数集），则需有( 在数轴上x=-1和x=5的点必须包括在A的范围之内 )：
a-4 < -1 且 a+4 > 5;
于是得：1 < a < 3

Answer 3

1:a=1，那么
A：-3＜x＜5 B：x＞5或者x＜-1
在数轴上标出两个集合范围，得到
A∩B={x|-3＜x＜-1}

2:如果要A∪B=R（实数集），则需有( 在数轴上x=-1和x=5的点必须包括在A的范围之内 )：
a-4 < -1 且 a+4 > 5;
于是得：1 < a < 3