Question

x+3/(x-2)²在x趋于2时的极限

Answer 1

从无穷小与无穷大的关系解答
当x趋于2时(x-2)²/(x+3) =0/5 = 0 ,所以(x-2)²/(x+3) 为当x趋于2时的无穷小
因此，由无穷大于无穷小关系，在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，1/f(x)为无穷小；反之f(x)为无穷小，且f(x)不等于0，则1/f(x)为无穷大。
所以：当x趋于2时(x+3)/(x-2)²=无穷大

Answer 2

x→2lim(x+3)/(x-2)²=+∞

追问

过程？

追答

无需过程，过程也不好写，直接得出就行了。
当x→2时分子x+3→5，而分母(x-2)²→+0，因此分式的值→+∞。