Question

在循环小数8.ABCABC﹉中,小数部分前96位数字的和是160。这个循环小数最大

在循环小数8.ABCABC﹉中,小数部分前96位数字的和是160。这个循环小数最大是多,最小是多少？（ABC均不相同）。

Answer 1

最大：4.410410……最小：4.014014……

解析：96个数字中循环节是abc，则循环了96÷3＝32次，abc的和是160÷32＝5，则可能出现的组合是104、140、014、041、410、401、023、032、203、230、302、320，又因为一般循环节的数字各不相同，所以此循环小数最大是4.410410……最小是4.014014……

循环节的判断：

1、根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”例：13÷99＝0．1313……，这个商就是一个循环小数，它的循环节是13。

2、可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9＝1．……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2”。所以我们可以用看余数的方法来确定循环节。

扩展资料

重写纯循环小数的分量数。分子是重复节点的个数。分母上有9和循环上的9是一样的。

例如：0.111…0.12341234 ＝ 1／9，…＝ 1234／9999。

重写混合循环小数的分量数。分子是与第一个重复部分相连的非重复部分所组成的数，再减去非重复部分所组成的数的差。分母的第一个数字是9，最后一个数字是0，9的个数与循环中的位数相同，0的个数与非循环中的位数相同。

例如：0.1234234234…＝（1234－1） ／ 99900.55889888988898…＝（558898－55） ／ 999900。

Answer 2

这个循环小数是3个数的循环，前96位就是循环32次（96/3），那么，就有
32（A+B+C）=160
（A+B+C）=5
A,B,C三个数只能是43210这五个数中的数。
最大的循环小数就是410；
最少的循环小数是014。

Answer 3

先算96÷3=32然后再算160÷32=5然后我就不太会了，反正三个数的和是5

Answer 4

6十7二1才怪