Question

一道高中的物理题

自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最大限度的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是：
1.加速度变大，速度变小
2.加速度变小，速度变大
3.加速度先变小后变大，速度先变大后变小
4.加速度先变小后变大，速度先变小后变大
答案是3，为什么呀？（图：就是一个弹簧竖直地放置在地面上，一个小球从弹簧的正上空竖直自由下落，刚好能击中弹簧，使弹簧压缩）

Answer 1

做受力分析啊。
忽略空气阻力，小球受竖直向下重力和弹簧弹力。
分两个过程。
第一个过程：重力保持不变，但弹力随着小球向下运动，弹簧被压缩，弹力大小增大到与重力大小相等之前，小球合外力竖直向下，但大小变小，所以加速度大小变小，但方向还是向下，小球速度大小继续变大。
第二个过程：当弹力大小和重力大小相等瞬间，加速度为零，但此瞬间小球有向下的最大速度，由于惯性，小球继续向下运动，弹簧继续被压缩，这时弹力大小大于重力，小球所受合外力竖直向上，小球加速度竖直向上，大小开始慢慢增加，但小球的速度还是向下的，但大小在减小，一直减小到速度为零时，此时弹簧就被压缩到最大限度了。

Answer 2

分析小球从接触弹簧开始，受重力与弹簧向上的弹力，重力不变，弹力从零开始不断增大，在重力与弹力相等之前这个阶段，小球受总力是向下减小的力向下加速度不断减小，重力与弹力相等加速度为零，但小球还有向下的速度，弹力还在不断增大，总力向上不断增大，加速度增大。速度方面，在重力与弹力相等之前不断增大。之后就在减小

Answer 3

小球在整个过程中，只受到重力和弹簧的支持力两个力。

加速度的大小只与物体受到的合外力相关，与速度无关。开始接触弹簧时，受到的合力由重力变为了重力-弹簧弹力，所以合外力减小，加速由原来的G减小。等到某个时刻，弹簧由于压缩，弹力变大，正好等于重力，此时加速度最小，为0。等过了这个时候，弹簧的弹力大于重力，此时加速度的方向改变，大小变大了。

速度的变化主要看加速度的方向。一开始弹簧弹力没有抵消掉重力，所以速度还是变大的，只是加速度变小了，就是速度加快的程度变小了。后来等弹簧弹力大于重力时，加速度的方向与速度方向相反了，所以速度减小了。