Question

1.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在R上为增函数，求不等式f（x^2-4x-5）>0的解集。

2.设f（x）是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小
（2）解不等式f（x-1/2）<f(x-1/4)
3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0),在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4则x1+x2+x3+x4=多少?

Answer 1

1.
∵y=f(x)为奇函数，且为增函数
∴x^2-4x-5>0
x^2-4x-5=(x-5)(x+1)>0
∴x>5或x<-1

3.
∵y=f(x)为奇函数，且在[0,2]上单调递增，f(x-4)=-f(x)
∴x1与x2，x3与x4分别关于x=-6，x=2对称
∴(x1+x2)/2=-6，(x3+x4)/2=2
∴x1+x2+x3+x4=-8

Answer 2

-8高中啊