Question

已知反比例函数Y=K/X的图像上一点P,过P分别作X和Y轴的垂线垂足为A,B使四边形OAPB为正方形又在反比例函数图

已知反比例函数Y=K/X的图像上一点P,过P分别作X和Y轴的垂线垂足为A,B使四边形OAPB为正方形又在反比例函数的图象上有一点P1过P1作BP和Y轴的垂线，垂足为A1。B1是四边形BA1P1B1为正方形则P1坐标（）

Answer 1

∵四边形OAPB为正方形
∴OA=OB=√k
而四边形BA1P1B1为正方形
设BB1=BA1=m
∴OB1=OB+BB1=√k+m
那么，点P1的坐标为（m，√k+m）
∴m(√k+m)=k
m√k+m²=k
m²+m√k-k=0
△=(√k)²-4(-k)=k+4k=5k
m=(-√k±√△)/2=[-√k±√(5k)]/2
∵m>0
∴m=[-√k+√(5k)]/2=(-1+√5)√k/2
则√k+m=√k+(-1+√5)√k/2=(1+√5)√k/2

那么，点P1坐标为（(-1+√5)√k/2，(1+√5)√k/2）

Answer 2

([5^(-1)-1]/2)*K^(-2),([5^(-1)+1]/2)*K^(-2);