Question

高中数学题求解。

Answer 1

y=m(t+1)<=1

t=[-2,1]->t+1=[-1,2]

若m>0，y是增函数，则y(1)<=1，即2m<=1，m<=1/2

若m=0，y<=1恒成立

若m<0，y是减函数，则y(-2)<=1，即-m<=1，即m>=-1

结果取交集，即m=[-1,1/2]

追问

那可以采用分离参数的方法吗？

追答

当然可以

设d=(t+1)，则d=[-1,2]

y=md在[-1,2]上=-1

综上所述，m=[-1,1/2]

追问

谢谢你了

Answer 2

∵t∈[-2,1]
∴分别将t=-2,t=1代进y=mt+m得
y=-2m+m得y=-m①
y=m+m得y=2m②
∵y≤1
∴-m≤1，2m≤1得
m≥-1，m≤1/2
∴m的取值范围为[-1,1/2]
不知道对不对呢

追问

那可以采用分离参数的方法吗？