集合函数
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解：
可以设这段铁丝被截成的两端的其中一段长为x，那么另一段长就是12-x，
围成的两个正三角形的边长分别为x/3和(12-x)/3，
若正三角形的边长为a,那么它的面积是(√3/4)a²
所以这两个三角形的面积之和为:
S总
=(√3/4)×(x/3)²+(√3/4)×[(12-x)/3]²
=(√3/4)×[(x²/9)+16+(x²/9)-(8/3)x]
=(√3/4)×[(2/9)x²-(8/3)x+16]
=(√3/18)×[x²-12x+72]
=(√3/18)×[(x-6)²+36]
因为0≤x≤12
所以在x=6时，S总 最小，最小值为2√3
如果还有疑问可百度hi再问此题
谢谢！
可以设这段铁丝被截成的两端的其中一段长为x，那么另一段长就是12-x，
围成的两个正三角形的边长分别为x/3和(12-x)/3，
若正三角形的边长为a,那么它的面积是(√3/4)a²
所以这两个三角形的面积之和为:
S总
=(√3/4)×(x/3)²+(√3/4)×[(12-x)/3]²
=(√3/4)×[(x²/9)+16+(x²/9)-(8/3)x]
=(√3/4)×[(2/9)x²-(8/3)x+16]
=(√3/18)×[x²-12x+72]
=(√3/18)×[(x-6)²+36]
因为0≤x≤12
所以在x=6时，S总 最小，最小值为2√3
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光点科技
2023-08-15 广告
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