已知x+y=12,xy=9且x〈y,求(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)的值

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蔡晏静隋化
2019-02-02 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
分母有理化
=(x^1/2-y^1/2)^2/(x-y)
=(x+y-2x^1/2y^1/2)/(x-y)
=(12-2*3)/(x-y)
=6/(x-y)
x-y=-[(x-y)^2]^1/2(此处取负号,因为x〈y)
=-[(x+y)^2-4xy]^1/2
=-(12^2-4*9)^1/2
=-6根号3
所以(x^1/2-y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)
=-1/根号3
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哥无有
2010-09-25 · TA获得超过1198个赞
知道答主
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12^2-4乘9=108,+-108^1/2,X<Y,值是6*3^1/2
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