Question

几个求极限的小问题 谢谢了~

1..limX趋于0 （2^x+3^x-2）/X
2..limx趋于3分之PAI ( SIN2x)^3
3..limx趋向0 （ lnSIN2X）/X

Answer 1

难得在百度上看到高等数学的题呀~

不知道你都学过哪些？要用到罗比达法则~~

1。分母：limX趋于0（2^x+3^x-2）=0（是连续函数直接带进去）
分子：limX趋于0（X）=0

分子分母都是零的未定式，用罗比达法则：
分母求导=(2^x)ln2+(3^x)ln3，x趋于0得ln2+ln3
分子求导=1，x趋于0得1

相除，最终答案ln2+ln3

2。初等函数的复合函数，所以是连续函数，直接代入，得0

3。这道题应该限定一下x趋于0+吧，否则ln没意义了

分母：limX趋于0（lnsin2x）=负无穷（因为ln在0处是负无穷）
分子：x趋于0+时趋于+0
负无穷除以+0，还是负无穷。