Question

求数学问题解答，急！

某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：
X 3 4 5 6
Y 2.5 3 4 4.5
根据上表提供的数据，用最小二乘法求关于X的线性回归方程Y=Bx+a
要过程

Answer 1

设y=bx+a，分别代入四组x值，得到相应的y数据：
y1 = 3b+ay2
= 4b+ay3
= 5b+ay4
= 6b+a
首先，回归方程要做到多组数据的平均化，就要求四组y的偏差值总和为零：
(y1 - 2.5) + (y2 - 3) + (y3 - 4) + (y4 - 4.5) = 0
其次，根据最小二乘法要求，偏差值平方和应最小：
(y1 - 2.5)^2 + (y2 - 3)^2 + (y3 - 4)^2 + (y4 - 4.5)^2
取最小值根据以上二式即可解出。

Answer 2

x