这个题的详细步骤
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∫[1+ 1/(x²-1)]dx
=∫dx+∫1/(x²-1)dx
=∫dx+½∫[1/(x-1)- /1(x+1)]dx
=x+½∫[1/(x-1)]d(x-1) -½∫[1/(x+1)]d(x+1)
=x+½ln|x-1| -½ln|x+1| +C
=x-½ln|(1+x)/(1-x)| +C
注意：要带绝对值符号。
=∫dx+∫1/(x²-1)dx
=∫dx+½∫[1/(x-1)- /1(x+1)]dx
=x+½∫[1/(x-1)]d(x-1) -½∫[1/(x+1)]d(x+1)
=x+½ln|x-1| -½ln|x+1| +C
=x-½ln|(1+x)/(1-x)| +C
注意：要带绝对值符号。
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