一题数学求解!要详细的过程谢谢!

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xuzhouliuying
高粉答主

2016-08-29 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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对数有意义,a>0且a≠1
f(x)=loga[1-(2a-1)x]=loga[(1-2a)x+1]
令g(x)=(1-2a)x+1
若1-2a>0,0<a<½,g(x)在[2,4]上单调递增,f(x)在[2,4]上单调递减,不满足题意。
若1-2a=0,a=½,f(x)=log½(1)=0,为定值,不满足题意。
因此只有1-2a<0,a>½
g(x)单调递减,要f(x)在[2,4]上单调递增,底数½<a<1且g(4)>0
4(1-2a)+1>0
8a<5
a<⅝,又½<a<1,因此½<a<⅝
a的取值范围为(½,⅝)
追问
a<1>0不是递减的log图像吗?这我没懂啊???
追答
0<a<1时,对数值随真数减小而单调递增,而½<a<1时,(1-2a)x+1随x增大而减小
因此对数随x增大而单调递增。
井栏飞射
2016-08-29 · TA获得超过309个赞
知道小有建树答主
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这种题复杂得要死,,,,
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百度网友eec6202
2016-08-29
知道答主
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看不清
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