一题数学求解！要详细的过程谢谢！
3个回答
展开全部
对数有意义，a>0且a≠1
f(x)=loga[1-(2a-1)x]=loga[(1-2a)x+1]
令g(x)=(1-2a)x+1
若1-2a>0，0<a<½，g(x)在[2，4]上单调递增，f(x)在[2，4]上单调递减，不满足题意。
若1-2a=0，a=½，f(x)=log½(1)=0，为定值，不满足题意。
因此只有1-2a<0，a>½
g(x)单调递减，要f(x)在[2，4]上单调递增，底数½<a<1且g(4)>0
4(1-2a)+1>0
8a<5
a<⅝，又½<a<1，因此½<a<⅝
a的取值范围为(½，⅝)
f(x)=loga[1-(2a-1)x]=loga[(1-2a)x+1]
令g(x)=(1-2a)x+1
若1-2a>0，0<a<½，g(x)在[2，4]上单调递增，f(x)在[2，4]上单调递减，不满足题意。
若1-2a=0，a=½，f(x)=log½(1)=0，为定值，不满足题意。
因此只有1-2a<0，a>½
g(x)单调递减，要f(x)在[2，4]上单调递增，底数½<a<1且g(4)>0
4(1-2a)+1>0
8a<5
a<⅝，又½<a<1，因此½<a<⅝
a的取值范围为(½，⅝)
追问
a＜1＞0不是递减的log图像吗？这我没懂啊？？？
追答
0<a<1时，对数值随真数减小而单调递增，而½<a<1时，(1-2a)x+1随x增大而减小
因此对数随x增大而单调递增。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
