怎样计算不定积分

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教育小百科达人
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回答如下:

令√x=t,则x=t²,dx=2tdt

原式=2∫1t/(1+t)dt

=2∫(t+1-1)/(t+1)dt

=2∫[-1/(t+1)]dt

=2t-2ln(t+1)+C

=2√x-2ln(√x+1)+C

扩展资料:

不定积分的积分公式主要有含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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