Question

初二数学 急急急！！！

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°<α<90°)得到△A1B1C，连接BB1。设CB1交AB 于D，A1B1分别交AB，AC于E，F。
当α=60°时，求BD的长（保留根号，不要求化简）

Answer 1

解：

过D作DH⊥BC于H，则

∵∠α=60°

∴∠CDH=30°，∠HDB=∠DBH=45°，

你是初中，应该知道在直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半吧？

∴CH=(1/2)CD

根据勾股定理，得

DH=√(CD²-CH²)=CH*√3

∵在等腰直角△DBH中，DH=BH，

∴BH=DH=CH*√3

即CH:BH=1:√3

∵BC=1

∴BH=BC*[BH/(BH+CH)]=√3/(1+√3)=(3-√3)/2

∴BD²=BH²+DH²=2*BH²

∴BD=BH*√2=(3√2-√6)/2

谢谢！