如图,已知D为△ABC的边AB上的一点,且∠ACD=∠B,S△ACD∶S△DBC=1:3.求AC/AB的值
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∵∠ACD=∠B
∠BAC=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∴S△ACD/S△ABC=（AC/AB）²
∵S△ACD:S△DBC=1:3
∴S△ACD/S△ABC=1/4
∴（AC/AB）²=1/4
∴AC/AB=1/2
∠BAC=∠CAD
∴△ACD∽△ABC
∴S△ACD/S△ABC=（AC/AB）²
∵S△ACD:S△DBC=1:3
∴S△ACD/S△ABC=1/4
∴（AC/AB）²=1/4
∴AC/AB=1/2
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