Question

f[f(x)]是代表什么意思啊？

例如： 若f(x)是一次函数,且F[F(X)]=4X-1,求F(X)的解析式.

Answer 1

x表示自变量,f表示对应法则，f(x)表示自变量x在对应法则f作用下的结果
如f(x)=2x+1表示自变量x在对应法则f作用下的结果是2x+1
对应法则就是对自变量乘2再加1

Answer 2

，f表示对应关系，x表示自变量，表示解析式整个的意思是：x在f的作用下f(x)代表关于x的函数，设f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b
a^2=

Answer 3

是嵌套函数式，
例解：设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=a[f(x)]+b=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
又f[f(x)]=4x-1
==>a^2=4,ab+b=-1解a，b
==>f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3

Answer 4

是把f（x）的解析式作为自变量再代入f（x），例子中的f（x）应该是2x-1/3,再用该式替换掉f（x）里的x，就得2（2x-1/3）-1/3=4x-1

Answer 5

这是一个复合函数，且内外层相同，例题答案：设f(x)=ax b,则f[f(x)]=a2x ab b=4x-1,即a2=4,ab b=-1,a=2,b=-1/3或a=-2,b=1.