Question

2016分之1减1乘2015分之1减1乘2014分之1减1乘……1000分之1减1

2016分之1减1乘2015分之1减1乘2014分之1减1乘……1000分之1减1

Answer 1

(1/2016 - 1) (1/2015 - 1) (1/2014 - 1) ... (1/1000 - 1)
= (-2015/2016) (-2014/2015) (-2013/2014) ... (-999/1000)
= (999/2016) (-1)^2017
= (111/224) (-1)
= -111/224

Answer 2

（2006分之1-1）×（2005分之1-1）×（2004分之1-1）×……×（1000分之1-1）
=（-2006分之2005）×（-2005分之2004）×（-2004分之2003）×……×（-1000分之999）
=-2006分之999

追答

（2016分之1-1）×（2015分之1-1）×（2014分之1-1）×……×（1000分之1-1）
=（-2016分之2015）×（-2015分之2014）×（-2014分之2013）×……×（-1000分之999）
=-2016分之999
=-224分之111

Answer 3

--> a=1000:2016;
--> c=1/a-1;
--> prod(c)
ans =
-0.4955