Question

小学六年级数学拓展题，高手进

一个长方体，已知前面的面积是35平方厘米，上面的面积是21厘米，且它的长、宽、高都是整厘米数。问:1，长方体的长是多少厘米？2，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 最好要解答步骤，谢谢啦

Answer 1

已知前面的面积是35平方厘米，上面的面积是21厘米---前面和上面共同的棱--长
35和21的公约数有：1，7

若长是1厘米，则高是35厘米，宽是21厘米
体积=1*35*21=735平方厘米

若长是7厘米，则高是5厘米，宽是3厘米
体积=7*5*3=105平方厘米

Answer 2

长、宽、高都是整厘米数，前面的面积是35平方厘米,则高为5时长为7，高为7时长为5；上面的面积是21厘米，长为5时宽为4.2不合题意，长为7时宽为3.
只能高5长为7宽为3
这个长方体的体积是5*7*3=105立方厘米

Answer 3

因为长*高=35=7*5，长*宽=21=7*3
所以，长=7厘米，宽=3厘米，高=5厘米
这个长方体的体积是7*3*5=105立方厘米