Question

一道数学题！

一个屋顶的某一个斜面呈等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片。
要过程，谢谢！

Answer 1

从上往下，第一层 21= 20+1，第二层 22= 20+2，第三层 23= 20+3，第四层 24= 20+4 …… 是吗？最后第二十层，就是 20+20 =40，看吧

20+1+ 20+2 +20+3 +20+4 +……+ 20+20
= 20X20+ 1+2+3+4+……+20
= 400+ 1+20 +2+19 +3+18 +4+16 +……+ 10+11
= 400+ 21X10
= 400+ 210
= 610

或者 21+ 21+1 +21+2 +21+3 +……+ 21+19
= 21X20+ 1+2+3+……+19
= 420+ 1+19 +2+18 +3+17 +……+ 9+11 +10
= 420+ 10+ 20*9
= 420+ 19*20/2
= 420+ 190
= 610