Question

求大学数学大神给我解答！很简单。

求大学数学大神给我解答！很简单。大学数学。高等应用数学。极限与连续。

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Answer 1

追问

第二题看不清

所以x=0 是什么间断点？

呼叫大神

追答

第二类间断点

追问

什么是第二类间断点？

追答

左极限等于0，右极限为震荡，因此不存在，描述的话统称“第二类间断点”即可。

第二类间断点是指：左右两个极限中至少有一个不存在（一个不存在或者两个都不存在）的间断点

追问

嗯。那还有哪些间断点

求大神指教，小弟我感激不尽。

追答

不客气啊。
第一类间断点，包含：可去间断点（该点处左右极限都存在相等）；跳跃间断点（该点处左右极限都存在，但是不相等）；
第二类间断点就比较杂了，一般只需要知道左右两个极限中至少一个不存在，就可以判定为第二类间断点。其中这个“不存在”可以是无穷大，也叫无穷间断点，可以是震荡（比如y=sin(1/x)时，x趋向于0的情况），也叫震荡间断点…嗯，就这些了吧…