Question

这些数学题怎么做啊？？！！急啊！！

甲乙两名同学解同一个一元二次方程时.甲因看错了常数项，求得的根为-3，5.乙因看错了一次项，求得的根为-3，1.则原方程的两个根是多少？（拜托大家写出过程或者思路！！）

Answer 1

假设这个方程是ax^2+bx+c=0
根据韦达定理
X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a

看错了常数项,并不影响X1+X2= -b/a的值
即-3+5=-b/a==>b=-2a
看错了一次项并不影响X1*X2=c/a的值
即-3*1=c/a==>c=-3a

代入原来假设的方程得
ax^2+bx+c=0
==>ax^2-2ax-3a=0
==>x^2-2x-3=0

解这个方程，原方程的两个根是3，-1

Answer 2

根据韦达定理：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
把a设为1，那么有：

甲只错常数项，说明一次项没错
一次项=-(-3+5)=-2
乙错一次项，说明常数项没错
常数项=-3*1=-3

因此原方程是x²-2x-3=0

解这个方程，原方程的两个根是3，-1