Question

下面两个函数是否为相同的函数，并说明理由

下面两个函数是否为相同的函数，并说明理由1.f(x)＝x g(x)＝sin(arcsinx)
2.f(x)＝x g(x)＝tan(arctanx)

Answer 1

1.因为前一个的定义域是R，后一个函数的定义域是[-1，1]，所以它们不是同一个函数
2.因为它们的定义域，解析式相同，
所以它们是同一个函数。

追问

能麻烦你解释下为什么 g(x)＝sin(arcsinx)的定义域是[-1，1]
g(x)＝tan(arctanx)的定义域是R

我才接触到这个，不太懂

Answer 2

1.  f(x)=x与g(x)=sin(arcsinx)=x;

   定义域不同：f(x)的定义域是R；而g(x)的定义域是[1，1];

2. f(x)=x与g(x)=tan(arctanx)=x;

   f(x)与g(x)是相同的函数。定义域都是R.