Question

若a，b非零，且互为相反数，n为整数，则下列各数对中，互为相反数的是？

a a^n和b^n
b a^2n和b^2n
c a^2n+1和b^2n+1
d 以上都不是

Answer 1

a，b互为相反数
a=-b
a+b=0

n为整数，2n+1为奇数
a^(2n+1)+b^(2n+1)
=(-b)^(2n+1)+b^(2n+1)
=[(-1)b]^(2n+1)+b^(2n+1)
=(-1)^(2n+1)·b^(2n+1)+b^(2n+1)
=（-1)·b^(2n+1)+b^(2n+1)
=-b^(2n+1)+b^(2n+1)
=0

∴a^(2n+1)和b^(2n+1)互为相反数

选（C）