Question

函数在某点左右连续，函数在某点去心邻域内连续有什么区别？如果换成可导呢？

Answer 1

因为函数在某点连续，则函数在这点的极限存在（指左极限，右极限都存在且相等），因此函数在这点的某个去心邻域内有定义。函数在某点连续，函数在这点当然有定义。（把心补上了）这样在这个邻域每一点有定义。