Question

数学题........

求和：2分之1减1的绝对值 + 3分之1减2分之1的绝对值 + 4分之1减3分之1的绝对值 + ······ + 99分之1减98分之1的绝对值 + 100分之1减99分之一的绝对值

Answer 1

2分之1减1的绝对值 + 3分之1减2分之1的绝对值 + 4分之1减3分之1的绝对值 + ······ + 99分之1减98分之1的绝对值 + 100分之1减99分之一的绝对值 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4······+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Answer 2

其实这也是巧算的题目了

去掉绝对值符号，就是
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1 -1/2+1/2 -1/3+1/3 -1/4+……+1/98 -1/99+1/99 -1/100
中间两两互相抵消，最后只剩
= 1-1/100
= 99/100

Answer 3

99/100