Question

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于或等于0时，f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像，并求出函数的解

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于或等于0时，f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式

Answer 1

x小于0时，-x>0,f(-x)=-x(1-x)
因为函数f(x)为R上的奇函数，f(-x)=-f(x)=-x(1-x)
所以f(x)=x(1-x)
所以：x<0,f(x)=x(1-x)
x大于或等于0时，f(x)=x(1+x).