![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,α‖β,求证:a‖b.
展开全部
题目应该是:
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,a‖β,求证:a‖b.
证明:
a//α,b在平面α内,则
在b上可取一点A,在α可有一条过A且与a平行的直线AB,
同理,在β内可有过A的直线AC与a平行,
若b、AB和AC不是同一条直线,则过A将有三条不同的直线与a平行,
矛盾,
所以这三条直线是同一条,即
a//b,
得证。
已知平面α,β,且α∩β=b,直线a‖α,a‖β,求证:a‖b.
证明:
a//α,b在平面α内,则
在b上可取一点A,在α可有一条过A且与a平行的直线AB,
同理,在β内可有过A的直线AC与a平行,
若b、AB和AC不是同一条直线,则过A将有三条不同的直线与a平行,
矛盾,
所以这三条直线是同一条,即
a//b,
得证。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询