Question

已知平面α，β，且α∩β=b，直线a‖α，α‖β，求证：a‖b.

Answer 1

题目应该是：

已知平面α，β，且α∩β=b，直线a‖α，a‖β，求证：a‖b.

证明：

a//α，b在平面α内，则

在b上可取一点A，在α可有一条过A且与a平行的直线AB，

同理，在β内可有过A的直线AC与a平行，

若b、AB和AC不是同一条直线，则过A将有三条不同的直线与a平行，

矛盾，

所以这三条直线是同一条，即

a//b,

得证。