Question

求大神解一下这四道求极限的题

Answer 1

最后一题无法计算

追问

要解题过程

Answer 2

1、lim(x-x^x)/(1-x+lnx)=lim [1-x^x*lnx-x^x]/(x-1)
x→1
=lim (-x^x(lnx+1)*lnx-x^(x-1)-(lnx+1)x^x)=-3
x→1

2、lim[1/ln(1+x)-1/x]=lim(x-ln(1+x))/(xln(1+x))=lim(1-1/(1+x))/[ln(x+1)+x/(x+1)]
x→0
=lim(1-1/(1+x))/[ln(x+1)+x/(x+1)]=lim x/ln(x+1)=lim (x+1)=1
x→0

3、lim(2/π*arctanx)^x=e^lim [ln(2/π*arctanx)]/(1/x)
x→+∞
=e^lim [(2/π*1/(1+x²)]/[-2/π*arctanx (1/x²)]=e^lim {-2/π*(x²/(1+x²)}
x→+∞
=e^(-2/π)=1/e^(2/π)

Answer 3

Ln1=0
A：分母→0
分子 1-1+ln1→0+0→0
→0/→0=1
B：→1/0-1/0→正无穷大/正无穷大=1

C：X→+无穷 arctanx→π/2 所以括号内结果为1 即1的正无穷次幂 还是1

D：还没算出来 o(╯□╰)o