Question

初三数学题

1.某市一月份的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是18亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可以列出的方程是？（注：请将你列出的方程化成ax²+bx+c=0的形式）
2.两个正方形面积的和为106，周长的差为16，则其中较大的正方形的边长是？
3.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少cm²

Answer 1

1， 5+5（1+X）+5(1+X)^2=18
5+5+5X+5(1+2X+X^2)=18
10+5X+5+10X+5X^2=18
5X^2+15X-3=0
2, 设较大正方形边长为X，则较小正方形边长为(4X-16)/4=X-4
可得X^2-(X-4)^2=106
X^2-X^2+8X-16=106
8X=122
X=15.25
3, 设一个正方形边长为X，则另一个正方形边长为（20-4X）/4=5-X
面积和为X^2+(5-X)^2=X^2+25-10X+X^2=2X^2-10X+25=2(X^2-5X+25/4)-25/2+25=2(X-5/2)^2+25/2
故当X=5/2时有最小值，最小为25/2平方厘米