Question

17和41的最大公因数和最小公倍数？

Answer 1

首先，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解最大公因数，即：

• 41 ÷ 17 = 2 余 7

• 17 ÷ 7 = 2 余 3

• 7 ÷ 3 = 2 余 1

• 3 ÷ 1 = 3 余 0

因为最后余数为0，所以17和41的最大公因数是3。

其次，可以利用最大公因数求解最小公倍数，即：

最小公倍数 = 两数之积 ÷ 最大公因数

因此，17和41的最小公倍数为：

(17 × 41) ÷ 3 = 697

Answer 2

41和17互质，互质的两个数的公因数只有1，其最大公因数就是1。求互质的两个数的最大公约数不需要用短除法。