积分计算 第十一题 30
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解：分享一种解法。
由题设条件，两边对x求导，有2f(x)f'(x)=[f(x)sinx]/(2+cosx)。
∵f(x)≠0，∴f'(x)=[(1/2)sinx]/(2+cosx)。两边对x积分，
∴f(x)=(-1/2)∫d(cosx)/(2+cosx)=-(1/2)ln(2+cosx)+C。
再代入题设条件，求得c=(1/2)ln3，∴f(x)=(1/2)[ln3-ln(2+cosx)]。
供参考。
由题设条件，两边对x求导，有2f(x)f'(x)=[f(x)sinx]/(2+cosx)。
∵f(x)≠0，∴f'(x)=[(1/2)sinx]/(2+cosx)。两边对x积分，
∴f(x)=(-1/2)∫d(cosx)/(2+cosx)=-(1/2)ln(2+cosx)+C。
再代入题设条件，求得c=(1/2)ln3，∴f(x)=(1/2)[ln3-ln(2+cosx)]。
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代入哪个条件？那个C怎么求的
在么
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